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22.11.2017

Peak Silber: Wann wird die Silberförderung ihren Hochpunkt erreichen?

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Die Hubbert-Theorie ist in meinen Augen längst keine Theorie mehr, sondern ein Fakt der sich bereits in vielen Förderkurven manifestiert hat. Unsere Erde ist und bleibt ein endlicher Raum mit endlichen Quellen und endlichen Senken. Die geologischen Prozesse, die zur Anreicherung von Elementen in wirtschaftlich ausbeutbare Lagerstätten geführt haben, waren leider nicht sehr effektiv, speziell bei den chemisch äußerst reaktionsarmen Edelmetallen.

Im folgenden Aufsatz soll daher der Frage nachgegangen werden, ob die bisherigen Förderdaten von Silber es zulassen, eine Hubbert-Kurve mathematisch zu formulieren und die Frage zu beantworten, wann das Fördermaximum 'Peak Silber' zu erwarten sein wird.

1. Schritt: Geochemische Daumenregel nach Brian J. Skinner [1]
Nach dem Yale-Professor Brian J. Skinner wurden nur 0,01 ... 0,001 Prozent der in der Erdkruste vorhandenen selten vorkommenden Elemente in der erdgeschichtlichen Entwicklung in Erzkörpern angereichert. Wie zuvor in einem Artikel über Peak Gold gezeigt, errechnen sich für Silber hieraus die folgenden Mengen:

Masse der Erdkruste [2]: 2,97 × 1019 Tonnen
Durchschnittlicher Silbergehalt in der oberen Erdkruste [3]: 0,055 ppm = 0,055 Gramm/Tonne

Hieraus errechnet sich das vorhandenes Silber in der oberen Erdkruste:
2,97×1019 Tonnen × 0,055 Gramm/Tonne
= 1,6335 × 1018 Gramm
= 1,6335 × 1012 Tonnen
= 1633,5 × 109 Tonnen
= 1634 Gt (Gigatonnen)


Rein theoretisch würde diese Menge bei einer aktuellen Förderung von 27.000 t pro Jahr also für 60 Millionen Jahre ausreichen, nur um diese unglaubliche Größenordnung vielleicht etwas fassbarer zu machen. Doch zurück zum roten Faden.

Sehr viele Erzkörper wurden durch zirkulierende hydrothermale Lösungen in einer Tiefe von bis zu 5 km gebildet. Da diese Tiefe aufgrund der bergbautechnischen Erfahrungen von südafrikanischen Minen auch für die Zukunft eine Art technisch realisierbare Grenze darstellen könnte (Be- und Entlüftung sowie Entwässerung der Schächte und Stollen, etc.), kann daher als Grundlage der Berechnungen das Silber in den obersten 5 km der Erdkruste angesetzt werden. Geht man näherungsweise von einer gleichförmigen Verteilung des Silbers in der durchschnittlich 40 km dicken kontinentalen Erdkruste aus, sind demnach insgesamt ca.

1.634 Gt / 8 = 205 Gt

Silber in der bergbaulich erreichbaren oberen Erdkruste vorhanden (Divisor: 40 km/5 km = 8; Giga = 109).

Hieraus ergeben sich 0,001 Prozent als untere Grenze: 205 Gt * 0,00001 = 0,00205 Gt = 2,05 Mt (2,05 Millionen Tonnen)

Als maximale Grenze von 0,01 Prozent errechnet sich: 205 Gt * 0,0001 = 0,0205 Gt = 20,5 Mt (20,5 Millionen Tonnen)

Nach dieser ersten Daumenregel-Abschätzung nach Skinner sollten also zwischen zwei und 20 Millionen Tonnen Silber technisch förderbar sein. Die Frage lautet also, wieviel Silber wurde bis heute in der Menschheitsgeschichte bereits gefördert?


2. Schritt: Bisherige globale Silberförderung in der Menschheitsgeschichte

Es existieren einige zitierfähige Quellen, die es zulassen, eine Abschätzung dieser Größenordnung durchzuführen. So veröffentlichte das amerikanische Wirtschaftsministerium im Jahr 1930 einen Artikel mit dem Titel "Summarized data of silver production" [4], in dem die Silberförderung im Zeitraum zwischen 1493 - 1927 mit 14,357 Milliarden Feinunzen angegeben wird, was 447.000 Tonnen entspricht.

Globale historische Silberförderung
Abb. 1: Globale Silberförderung zwischen 1493 - 1927 (Bildquelle: [4]).


Die Fördermenge für den Zeitraum 3000 vor Chr. bis 1492 schätzte das Silver Institute mit 7,6 Milliarden Unzen [5], was 236.000 Tonnen entspricht. Für die Jahre 1928 - 2015 gibt das U.S. Geological Survey eine kumulierte Förderung von 1,03 Millionen Tonnen an [6], zuletzt für das Jahr 2016 die Menge von 27.000 Tonnen [7].

Addieren wir alle genannten Zahlen, so erhalten wir die Silbermenge, die näherungsweise in der bisherigen Menschheitsgeschichte gefördert wurde:

Zeitraum Fördermenge
3000 vor Christus - 1492   236.000 t
1493 - 1927 447.000 t
1928 - 2015 1.030.000 t
2016 27.000 t
-----------
1.740.000 t

Es ist interessant zu sehen, wie ich diese Zahl im Hinblick auf die Skinner'sche Daumenregel im Vergleich zu Gold verhält.


3. Schritt: Der Vergleich mit der bisherigen Goldförderung

Wie im Artikel "Wieviel Gold" zuvor gezeigt, wurden bisher in der Menschheitsgeschichte ca. 175.187 t Gold gefördert. Die Abschätzung nach Skinner ergab, dass zwischen 56.000 und 560.000 t Gold förderbar sein sollten. Die bedeutet, dass die bisherige historische Goldförderung die untere Grenze dieser Skinner-Abschätzung von 56.000 t Gold bereits um den Faktor drei übertroffen hat.

Bei Silber sieht dieses Bild hingegen völlig anders aus. Es sollten nach Skinner zwischen zwei und 20 Millionen Tonnen Silber förderbar sein. Bisher wurden jedoch erst 1,74 Millionen Tonnen gefördert, d. h. selbst die untere Grenze von 2 Millionen Tonnen wurde noch nicht erreicht.

Aus dieser Abschätzung heraus könnte man schlußfolgern, dass der gesamte Förderzyklus von Silber noch nicht so weit fortgeschritten ist, wie der von Gold. Mit anderen Worten: Peak Silber sollte später erfolgen, als Peak Gold. Es gibt jedoch einen wichtigen Grund, warum dies dennoch nicht der Fall sein dürfte. Und dieser Grund ist, dass die Silberförderung zu rund 70 Prozent als Bei- bzw. Nebenprodukt aus der Förderung anderer Primärmetalle stammt: Blei, Zink, Kupfer und Gold. Ein Ausbau der primären Silberförderung würde sicherlich eines höheren Silberpreises bedürfen.


4. Schritt: Hubbert-Linearisierung für Silber zur Bestimmung der förderbaren Gesamtmenge Q

Im Artikel "Hubbert-Linearisierung" wurde das mathematische Prinzip erläutert, mit dem ab einem bestimmten Punkt im Förderzyklus, die zu erwartende Gesamtfördermenge Q abgeschätzt werden kann. Für Silber sieht diese Hubbert-Linearisierung P/Q = f (Q) wie folgt aus.

Hubbert Linearisierung für Silber
Abb. 2: Hubbert-Linearisierung der bisherigen globalen Silberförderung
(Datenquellen [4] - [7], eigene Berechnung und Darstellung)


Aus dieser Hubbert-Linearisierung ist ebenfalls zu erkennen, dass der Förderzyklus von Silber noch nicht so weit fortgeschritten ist wie bei Gold, da die Kurve noch keinerlei Sättigungstendenzen zeigt, d. h. keine Abschätzung für Q zuläßt. Im Gegenteil: Durch das überexponentielle Wachstum der Förderkurve seit Mitte der 1990er Jahre (siehe Abb. 3) steigt die Kurve sogar noch an. Wenn man jedoch keinen belastbaren Wert für Q bestimmen kann, kann auch keine Hubbert-Kurve konstruiert werden.

Weltweite Silberförderung von 1900 bis heute
Abb. 3: Globalen Silberförderung 1900 - 2016
(Datenquellen [4] - [7])


5. Schritt: Was sagt die weitere Literatur zu 'Peak Silber'?

Im Jahr 2014 erschien ein wissenschaftlicher Aufsatz, in dem eine Forschergruppe aus Schweden und Island die Nachhaltigkeit der Silberförderung untersucht hat [8]. Unter anderem wurde das Hubbert-Modell auf die vorliegenden Daten der Silberförderung angewendet. Die Forscher nennen eine förderbare Menge Q zwischen 2,7 und 3,1 Millionen Tonnen Silber, wovon 1,35 - 1,46 Millionen Tonnen bereits gefördert worden wären (der Artikel bezieht sich vermutlich auf die Fördermengen bis einschließlich 2012). Zur Erinnerung: Im ersten Schritt wurde die minimale Grenze des förderbaren Silbers mit rund zwei Millionen Tonnen errechnet. Das Peak Silber Jahr, d. h. das Jahr der höchsten Förderung von Silber sehen die Forscher zwischen den Jahren 2027 und 2038. Dem Jahr 2034 wird hierbei die höchste Wahrscheinlichkeit zugesprochen. Bis zum Jahr 2240 würden dann alle Silberminen erschöpft sein und die Förderung neuen Silbers zum Erliegen kommen.

Interessant an diesem Artikel ist auch der erste Satz der Einleitung, den ich hier rezitieren möchte:

"It is a fact beyond discussion that silver is a limited resource on the globe."

In freier Übersetzung: "Es ist eine undiskutierbare Tatsache, dass Silber eine limitierte Ressource auf unserem Globus ist." Was für Silber gilt, gilt auch für jede andere Metall, wobei ich mir einen kleinen "privaten Rückblick" erlauben möchte.

Ich kann mich noch sehr gut an die Jahre erinnern, in denen die Publikationen des Mainstreams die Peak-Theorie als baren Unsinn hinstellten. Tenor: Man muss nur genügend Geld in die Hand nehmen, dann findet man auch wieder neue Lagerstätten, die die Produktionsraten aufrecht erhalten. Es ist erstaunlich, in welch kurzer Zeit sich dieser Wind gedreht zu haben scheint. Immer wieder hört man heute von der Endlichkeit der Ressourcen und stellt diesen Fakt nicht mehr wirklich in Frage. Die Minenindustrie selbst stellt diesen Fakt nicht mehr in Abrede.

"Mark Bristow, CEO bei Randgold Resources, glaubt, dass das Maximum bereits im Jahr 2019 erreicht sein wird. Er führt diese Begründung auf die fehlenden Entwicklungen neuer Lagerstätten und die Kostensenkungen zurück. Außerdem griffen die Unternehmen auf höhergradiges Erz zurück." [9]

Die Goldminen der Welt könnten ihre maximale Produktionsleistung bereits erreicht oder überschritten haben. Nach Einschätzung des Vorsitzenden des World Gold Council (WGC) Randall Oliphant ist damit zu rechnen, dass die globale Goldfördermenge in den kommenden Jahren stagniert, während die Nachfrage wohl steigen wird. Dies sagte der Experte in einem Interview mit Bloomberg [10].

Doch zurück zu der zitierten Studie aus Schweden und Island. Da die Silberförderung zum Großteil als sekundäres Beiprodukt aus der Blei-, Zink-, Kupfer- und Goldförderung stammt (siehe Abb. 4), wurden von den Forschern auch diese Förderkurven nach den Hubbert modelliert.

Quellen der Silber Förderung aus Sekundärquellen
Abb. 4: Silberförderung als Beiprodukt anderer Metalle (Bildquelle: [11])


Peak Kupfer Copper Modellierung nach Hubbert
Abb. 5: Modellierung der globalen Kupferförderkurve für verschiedene Werte von Q
(Bildquelle: [8]).


Peak Zink Zinc Modellierung nach Hubbert
Abb. 6: Modellierung der globalen Zinkförderkurve für verschiedene Werte von Q (Bildquelle: [8]).



Abb. 7: Modellierung der globalen Bleiförderkurve (Bildquelle: [8]).


Addiert man die Silbermengen, die aus diesen Sekundärquellen kommen, und rechnet diese den primären Silberquellen hinzu, ergibt sich folgende summierte Förderkurve für Silber.

Peak Silber Silver Modellierung nach Hubbert
Abb. 8: Modellierung der globalen Silberförderkurve (Bildquelle: [8]).


Die Autoren verwenden noch eine zweite Methode der Modellierung (sie nennen dieses Modell das "SILVER system dynamics model") und kommen hierbei auf eine sehr vergleichbare Entwicklung:


Peak Silber Silver Modellierung nach Hubbert
Abb. 9: Modellierung der Silberförderkurve
mit einem dynamischen Modell (Bildquelle: [8]).


Beide Modelle ergeben ein konsistentes Bild:

Peak Silber Modelle Förderkurve Hubbert Vergleich
Abb. 10: Vergleich des Hubbert-Modells mit dem Silver-Model
(Bildquelle: [8], dort Abb. 22).


Zusammenfassung und Fazit:

Wie die Goldförderung kann auch die Silberförderung in wenigen Jahren ihre maximale Rate erreicht haben. Da nur ca. 1/3 der Fördermenge aus primären Silberminen stammt, ist dies von der Förderung von Gold, Kupfer, Blei und Zink abhängig. Peaken diese Metalle, peakt sehr vermutlich auch Silber. Das wahrscheinliche Peak-Silber Jahr 2034 aus der genannten Studie liegt genau in der Mitte der zuvor von mir prognostizierten Peak-Gold Spanne zwischen 2027 - 2044 [12].

Ich denke daher, dass es sowohl in der kurzfristrigen Zeitebene sehr sinnvoll ist, Silber als monetäres Metall bzw. monetären Sachwert zu besitzen (Schutz gegen Entwertung der Papierwährungen, steigende Geldmengen, steigende Staatsverschuldungen, etc.), wie auch in der mittelfristigen Zeitebene der kommenden Jahre bis zum Peak Silber Jahr. Diese Jahre sollten mit einer steigenden Nachfrage nach Silber z. B. aus der politisch favorisierten elektrischen Mobilität oder den regerativen Energien einhergehen. Nachdem sich die Peak-Szenarien für mehrere Metalle in den 2020er und 2030er Jahren eingestellt haben werden, wird sich niemand mehr der steigenden Werthaltigkeit dieser Metalle erwehren können. Sie sollten sich jetzt positionieren. Einer Blase wie die von Bitcoin kann jeder folgen, einen Trend vor dessen Einsetzen zu erkennen, ist weitaus schwieriger, jedoch auch weitaus profitabler und risikoärmer. Man muss nur die Geduld aufbringen, den Trend sich entwickeln zu lassen. Wenn das Wörtchen "nur" nicht wäre ...

Dr. Jürgen Müller


Quellen:
[1] Brian J. Skinner: "Earth resources", 1979
[2] Albarede 2003 (Diss.)
[3] K. HANS WEDEPOHL: "The composition of the continental crust"
[4] C.W. Merrill: Summarized data of silver production
[5] siehe gold-eagle.com, in der aktuellen Seite "Silver Mining in History" des Silver Insitutes werden leider keine Zahlen mehr genannt.
[6] U.S. Geological Survey Datenserie 140 Silber
[7] U.S. Geological Survey: Silber 2017
[8] H. Sverdrupa, D. Kocaa, K.V. Ragnarsdottirb: "Investigating the sustainability of the global silver supply, reserves, stocks in society and market price using different approaches", Resources, Conservation and Recycling, Vol. 83, Seiten 121– 140, 2014 [9] deraktionaer.de
[10] goldseiten.de
[11] moneymetals.com
[12] Jürgen Müller: "Modellierung der globalen Goldproduktion durch Anwendung der Hubbert'schen Peak-Oil Methodik", Dissertation Universität Würzburg 2012.





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